Перевод 464 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

464₈ = 4 6 4 = 4₍₌₁₀₀₎ 6₍₌₁₁₀₎ 4₍₌₁₀₀₎ = 100110100₂

Ответ: 464₈ = 100110100₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙8²+6∙8¹+4∙8⁰ = 4∙64+6∙8+4∙1 = 256+48+4 = 308₁₀

Получилось: 464₈ =308₁₀

Переведем число 308₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

308	2
-308	154	2
0	-154	77	2
	0	-76	38	2
		1	-38	19	2
			0	-18	9	2
				1	-8	4	2
					1	-4	2	2
						0	-2	1
							0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

308₁₀ = 100110100₂

Ответ: 464₈ = 100110100₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.