Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 408F4 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
408F416 = 4 0 8 F 4 = 4(=0100) 0(=0000) 8(=1000) F(=1111) 4(=0100) = 10000001000111101002
Ответ: 408F416 = 10000001000111101002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙164+0∙163+8∙162+15∙161+4∙160 = 4∙65536+0∙4096+8∙256+15∙16+4∙1 = 262144+0+2048+240+4 = 26443610
Получилось: 408F416 =26443610
Переведем число 26443610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 264436 | 2 | |||||||||||||||||||
| -264436 | 132218 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -132218 | 66109 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -66108 | 33054 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -33054 | 16527 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16526 | 8263 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -8262 | 4131 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -4130 | 2065 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2064 | 1032 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1032 | 516 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -516 | 258 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -258 | 129 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26443610 = 10000001000111101002
Ответ: 408F416 = 10000001000111101002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.