Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AF1E9B6 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AF1E9B616 = A F 1 E 9 B 6 = A(=1010) F(=1111) 1(=0001) E(=1110) 9(=1001) B(=1011) 6(=0110) = 10101111000111101001101101102
Ответ: AF1E9B616 = 10101111000111101001101101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙166+15∙165+1∙164+14∙163+9∙162+11∙161+6∙160 = 10∙16777216+15∙1048576+1∙65536+14∙4096+9∙256+11∙16+6∙1 = 167772160+15728640+65536+57344+2304+176+6 = 18362616610
Получилось: AF1E9B616 =18362616610
Переведем число 18362616610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 183626166 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -183626166 | 91813083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -91813082 | 45906541 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -45906540 | 22953270 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22953270 | 11476635 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11476634 | 5738317 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5738316 | 2869158 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2869158 | 1434579 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1434578 | 717289 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -717288 | 358644 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -358644 | 179322 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -179322 | 89661 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -89660 | 44830 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44830 | 22415 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22414 | 11207 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11206 | 5603 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5602 | 2801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2800 | 1400 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1400 | 700 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -700 | 350 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18362616610 = 10101111000111101001101101102
Ответ: AF1E9B616 = 10101111000111101001101101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.