Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа ddc2202 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ddc220216 = d d c 2 2 0 2 = d(=1101) d(=1101) c(=1100) 2(=0010) 2(=0010) 0(=0000) 2(=0010) = 11011101110000100010000000102

Ответ: ddc220216 = 11011101110000100010000000102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

13∙166+13∙165+12∙164+2∙163+2∙162+0∙161+2∙160 = 13∙16777216+13∙1048576+12∙65536+2∙4096+2∙256+0∙16+2∙1 = 218103808+13631488+786432+8192+512+0+2 = 23253043410

Получилось: ddc220216 =23253043410

Переведем число 23253043410 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

2325304342
-2325304341162652172
0-116265216581326082
1-58132608290663042
0-29066304145331522
0-1453315272665762
0-726657636332882
0-363328818166442
0-18166449083222
0-9083224541612
0-4541602270802
1-2270801135402
0-113540567702
0-56770283852
0-28384141922
1-1419270962
0-709635482
0-354817742
0-17748872
0-8864432
1-4422212
1-2201102
1-110552
0-54272
1-26132
1-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

23253043410 = 11011101110000100010000000102
Ответ: ddc220216 = 11011101110000100010000000102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.