Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 31393345 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙167+1∙166+3∙165+9∙164+3∙163+3∙162+4∙161+5∙160 = 3∙268435456+1∙16777216+3∙1048576+9∙65536+3∙4096+3∙256+4∙16+5∙1 = 805306368+16777216+3145728+589824+12288+768+64+5 = 82583226110
Получилось: 3139334516 =82583226110
Переведем число 82583226110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 825832261 | 8 | ||||||||||
| -825832256 | 103229032 | 8 | |||||||||
| 5 | -103229032 | 12903629 | 8 | ||||||||
| 0 | -12903624 | 1612953 | 8 | ||||||||
| 5 | -1612952 | 201619 | 8 | ||||||||
| 1 | -201616 | 25202 | 8 | ||||||||
| 3 | -25200 | 3150 | 8 | ||||||||
| 2 | -3144 | 393 | 8 | ||||||||
| 6 | -392 | 49 | 8 | ||||||||
| 1 | -48 | 6 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
В результате преобразования получилось:
82583226110 = 61162315058
Ответ: 3139334516 = 61162315058
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3139334516 = 3 1 3 9 3 3 4 5 = 3(=0011) 1(=0001) 3(=0011) 9(=1001) 3(=0011) 3(=0011) 4(=0100) 5(=0101) = 1100010011100100110011010001012
Ответ: 3139334516 = 1100010011100100110011010001012
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1100010011100100110011010001012 = 110 001 001 110 010 011 001 101 000 101 = 110(=6) 001(=1) 001(=1) 110(=6) 010(=2) 011(=3) 001(=1) 101(=5) 000(=0) 101(=5) = 61162315058
Ответ: 3139334516 = 61162315058
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.