Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 31393345 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

3139334516 = 3 1 3 9 3 3 4 5 = 3(=0011) 1(=0001) 3(=0011) 9(=1001) 3(=0011) 3(=0011) 4(=0100) 5(=0101) = 1100010011100100110011010001012

Ответ: 3139334516 = 1100010011100100110011010001012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

3∙167+1∙166+3∙165+9∙164+3∙163+3∙162+4∙161+5∙160 = 3∙268435456+1∙16777216+3∙1048576+9∙65536+3∙4096+3∙256+4∙16+5∙1 = 805306368+16777216+3145728+589824+12288+768+64+5 = 82583226110

Получилось: 3139334516 =82583226110

Переведем число 82583226110 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

8258322612
-8258322604129161302
1-4129161302064580652
0-2064580641032290322
1-103229032516145162
0-51614516258072582
0-25807258129036292
0-1290362864518142
1-645181432259072
0-322590616129532
1-16129528064762
1-8064764032382
0-4032382016192
0-2016181008092
1-100808504042
1-50404252022
0-25202126012
0-1260063002
1-630031502
0-315015752
0-15747872
1-7863932
1-3921962
1-196982
0-98492
0-48242
1-24122
0-1262
0-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

82583226110 = 1100010011100100110011010001012
Ответ: 3139334516 = 1100010011100100110011010001012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.