Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 283C.41 из 13-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙133+8∙132+3∙131+12∙130+4∙13-1+1∙13-2 = 2∙2197+8∙169+3∙13+12∙1+4∙0.076923076923077+1∙0.0059171597633136 = 4394+1352+39+12+0.30769230769231+0.0059171597633136 = 5797.3136094674556210
Получилось: 283C.4113 =5797.3136094674556210
Переведем число 5797.3136094674556210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5797 | 2 | |||||||||||||
| -5796 | 2898 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2898 | 1449 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1448 | 724 | 2 | |||||||||||
| 1 | -724 | 362 | 2 | |||||||||||
| 0 | -362 | 181 | 2 | |||||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | |||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 31360946745562*2 |
| 0 | .6272*2 |
| 1 | .254*2 |
| 0 | .5089*2 |
| 1 | .018*2 |
| 0 | .0355*2 |
| 0 | .07101*2 |
| 0 | .142*2 |
| 0 | .284*2 |
| 0 | .568*2 |
| 1 | .136*2 |
В результате преобразования получилось:
5797.3136094674556210 = 1011010100101.01010000012
Ответ: 283C.4113 = 1011010100101.01010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.