Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 459FF000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
459FF00016 = 4 5 9 F F 0 0 0 = 4(=0100) 5(=0101) 9(=1001) F(=1111) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 10001011001111111110000000000002
Ответ: 459FF00016 = 10001011001111111110000000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167+5∙166+9∙165+15∙164+15∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 4∙268435456+5∙16777216+9∙1048576+15∙65536+15∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 1073741824+83886080+9437184+983040+61440+0+0+0 = 116810956810
Получилось: 459FF00016 =116810956810
Переведем число 116810956810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1168109568 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1168109568 | 584054784 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -584054784 | 292027392 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -292027392 | 146013696 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -146013696 | 73006848 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -73006848 | 36503424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36503424 | 18251712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18251712 | 9125856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9125856 | 4562928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4562928 | 2281464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2281464 | 1140732 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1140732 | 570366 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -570366 | 285183 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -285182 | 142591 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -142590 | 71295 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -71294 | 35647 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35646 | 17823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17822 | 8911 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8910 | 4455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4454 | 2227 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2226 | 1113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1112 | 556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -556 | 278 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -278 | 139 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
116810956810 = 10001011001111111110000000000002
Ответ: 459FF00016 = 10001011001111111110000000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.