Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A75BE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164+7∙163+5∙162+11∙161+14∙160 = 10∙65536+7∙4096+5∙256+11∙16+14∙1 = 655360+28672+1280+176+14 = 68550210
Получилось: A75BE16 =68550210
Переведем число 68550210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 685502 | 8 | |||||||
| -685496 | 85687 | 8 | ||||||
| 6 | -85680 | 10710 | 8 | |||||
| 7 | -10704 | 1338 | 8 | |||||
| 6 | -1336 | 167 | 8 | |||||
| 2 | -160 | 20 | 8 | |||||
| 7 | -16 | 2 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
68550210 = 24726768
Ответ: A75BE16 = 24726768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A75BE16 = A 7 5 B E = A(=1010) 7(=0111) 5(=0101) B(=1011) E(=1110) = 101001110101101111102
Ответ: A75BE16 = 101001110101101111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101001110101101111102 = 010 100 111 010 110 111 110 = 010(=2) 100(=4) 111(=7) 010(=2) 110(=6) 111(=7) 110(=6) = 24726768
Ответ: A75BE16 = 24726768
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.