Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 42F6E9D5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42F6E9D516 = 4 2 F 6 E 9 D 5 = 4(=0100) 2(=0010) F(=1111) 6(=0110) E(=1110) 9(=1001) D(=1101) 5(=0101) = 10000101111011011101001110101012
Ответ: 42F6E9D516 = 10000101111011011101001110101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167+2∙166+15∙165+6∙164+14∙163+9∙162+13∙161+5∙160 = 4∙268435456+2∙16777216+15∙1048576+6∙65536+14∙4096+9∙256+13∙16+5∙1 = 1073741824+33554432+15728640+393216+57344+2304+208+5 = 112347797310
Получилось: 42F6E9D516 =112347797310
Переведем число 112347797310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1123477973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1123477972 | 561738986 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -561738986 | 280869493 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -280869492 | 140434746 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -140434746 | 70217373 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -70217372 | 35108686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35108686 | 17554343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17554342 | 8777171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8777170 | 4388585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4388584 | 2194292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2194292 | 1097146 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1097146 | 548573 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -548572 | 274286 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -274286 | 137143 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -137142 | 68571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68570 | 34285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34284 | 17142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17142 | 8571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8570 | 4285 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4284 | 2142 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2142 | 1071 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1070 | 535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -534 | 267 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
112347797310 = 10000101111011011101001110101012
Ответ: 42F6E9D516 = 10000101111011011101001110101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.