Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 104AFD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
104AFD16 = 1 0 4 A F D = 1(=0001) 0(=0000) 4(=0100) A(=1010) F(=1111) D(=1101) = 1000001001010111111012
Ответ: 104AFD16 = 1000001001010111111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+0∙164+4∙163+10∙162+15∙161+13∙160 = 1∙1048576+0∙65536+4∙4096+10∙256+15∙16+13∙1 = 1048576+0+16384+2560+240+13 = 106777310
Получилось: 104AFD16 =106777310
Переведем число 106777310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1067773 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1067772 | 533886 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -533886 | 266943 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -266942 | 133471 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -133470 | 66735 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -66734 | 33367 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -33366 | 16683 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -16682 | 8341 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8340 | 4170 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4170 | 2085 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2084 | 1042 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1042 | 521 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -520 | 260 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
106777310 = 1000001001010111111012
Ответ: 104AFD16 = 1000001001010111111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.