Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 1011100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

101110016 = 1 0 1 1 1 0 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 10000000100010001000000002

Ответ: 101110016 = 10000000100010001000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙166+0∙165+1∙164+1∙163+1∙162+0∙161+0∙160 = 1∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+0∙16+0∙1 = 16777216+0+65536+4096+256+0+0 = 1684710410

Получилось: 101110016 =1684710410

Переведем число 1684710410 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

168471042
-1684710484235522
0-842355242117762
0-421177621058882
0-210588810529442
0-10529445264722
0-5264722632362
0-2632361316182
0-131618658092
0-65808329042
1-32904164522
0-1645282262
0-822641132
0-411220562
1-205610282
0-10285142
0-5142572
0-2561282
1-128642
0-64322
0-32162
0-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1684710410 = 10000000100010001000000002
Ответ: 101110016 = 10000000100010001000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.