Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа B11316 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B1131616 = B 1 1 3 1 6 = B(=1011) 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 6(=0110) = 1011000100010011000101102

Ответ: B1131616 = 1011000100010011000101102

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙165+1∙164+1∙163+3∙162+1∙161+6∙160 = 11∙1048576+1∙65536+1∙4096+3∙256+1∙16+6∙1 = 11534336+65536+4096+768+16+6 = 1160475810

Получилось: B1131616 =1160475810

Переведем число 1160475810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

116047582
-1160475858023792
0-580237829011892
1-290118814505942
1-14505947252972
0-7252963626482
1-3626481813242
0-181324906622
0-90662453312
0-45330226652
1-22664113322
1-1133256662
0-566628332
0-283214162
1-14167082
0-7083542
0-3541772
0-176882
1-88442
0-44222
0-22112
0-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1160475810 = 1011000100010011000101102
Ответ: B1131616 = 1011000100010011000101102
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.