Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1000010010011101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+0∙84+2∙83+2∙82+3∙81+5∙80 = 1∙32768+0∙4096+2∙512+2∙64+3∙8+5∙1 = 32768+0+1024+128+24+5 = 3394910
Получилось: 1022358 =3394910
Переведем число 3394910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33949 | 16 | ||||
| -33936 | 2121 | 16 | |||
| D | -2112 | 132 | 16 | ||
| 9 | -128 | 8 | |||
| 4 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
3394910 = 849D16
Ответ: 1022358 = 849D16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1022358 = 1 0 2 2 3 5 = 1(=001) 0(=000) 2(=010) 2(=010) 3(=011) 5(=101) = 0010000100100111012
Ответ: 1022358 = 10000100100111012
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000100100111012 = 1000 0100 1001 1101 = 1000(=8) 0100(=4) 1001(=9) 1101(=D) = 849D16
Ответ: 10000100100111018 = 849D16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.