Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ILOVEYOU из 42-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
18∙427+21∙426+24∙425+31∙424+14∙423+34∙422+24∙421+30∙420 = 18∙230539333248+21∙5489031744+24∙130691232+31∙3111696+14∙74088+34∙1764+24∙42+30∙1 = 4149707998464+115269666624+3136589568+96462576+1037232+59976+1008+30 = 426821181547810
Получилось: ILOVEYOU42 =426821181547810
Переведем число 426821181547810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4268211815478 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4268211815478 | 2134105907739 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2134105907738 | 1067052953869 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1067052953868 | 533526476934 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -533526476934 | 266763238467 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -266763238466 | 133381619233 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133381619232 | 66690809616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -66690809616 | 33345404808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33345404808 | 16672702404 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16672702404 | 8336351202 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8336351202 | 4168175601 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4168175600 | 2084087800 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2084087800 | 1042043900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1042043900 | 521021950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -521021950 | 260510975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260510974 | 130255487 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130255486 | 65127743 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -65127742 | 32563871 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32563870 | 16281935 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16281934 | 8140967 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8140966 | 4070483 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4070482 | 2035241 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2035240 | 1017620 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1017620 | 508810 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -508810 | 254405 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -254404 | 127202 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -127202 | 63601 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -63600 | 31800 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -31800 | 15900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -15900 | 7950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7950 | 3975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3974 | 1987 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1986 | 993 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
426821181547810 = 1111100001110001010011111111000100001101102
Ответ: ILOVEYOU42 = 1111100001110001010011111111000100001101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.