Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 84000000 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8400000016 = 8 4 0 0 0 0 0 0 = 8(=1000) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) 0(=0000) = 100001000000000000000000000000002

Ответ: 8400000016 = 100001000000000000000000000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙167+4∙166+0∙165+0∙164+0∙163+0∙162+0∙161+0∙160 = 8∙268435456+4∙16777216+0∙1048576+0∙65536+0∙4096+0∙256+0∙16+0∙1 = 2147483648+67108864+0+0+0+0+0+0 = 221459251210

Получилось: 8400000016 =221459251210

Переведем число 221459251210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

22145925122
-221459251211072962562
0-11072962565536481282
0-5536481282768240642
0-2768240641384120322
0-138412032692060162
0-69206016346030082
0-34603008173015042
0-1730150486507522
0-865075243253762
0-432537621626882
0-216268810813442
0-10813445406722
0-5406722703362
0-2703361351682
0-135168675842
0-67584337922
0-33792168962
0-1689684482
0-844842242
0-422421122
0-211210562
0-10565282
0-5282642
0-2641322
0-132662
0-66332
0-32162
1-1682
0-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

221459251210 = 100001000000000000000000000000002
Ответ: 8400000016 = 100001000000000000000000000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.