Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2101155 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙166+1∙165+0∙164+1∙163+1∙162+5∙161+5∙160 = 2∙16777216+1∙1048576+0∙65536+1∙4096+1∙256+5∙16+5∙1 = 33554432+1048576+0+4096+256+80+5 = 3460744510
Получилось: 210115516 =3460744510
Переведем число 3460744510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34607445 | 8 | |||||||||
| -34607440 | 4325930 | 8 | ||||||||
| 5 | -4325928 | 540741 | 8 | |||||||
| 2 | -540736 | 67592 | 8 | |||||||
| 5 | -67592 | 8449 | 8 | |||||||
| 0 | -8448 | 1056 | 8 | |||||||
| 1 | -1056 | 132 | 8 | |||||||
| 0 | -128 | 16 | 8 | |||||||
| 4 | -16 | 2 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
3460744510 = 2040105258
Ответ: 210115516 = 2040105258
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
210115516 = 2 1 0 1 1 5 5 = 2(=0010) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 5(=0101) 5(=0101) = 100001000000010001010101012
Ответ: 210115516 = 100001000000010001010101012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100001000000010001010101012 = 010 000 100 000 001 000 101 010 101 = 010(=2) 000(=0) 100(=4) 000(=0) 001(=1) 000(=0) 101(=5) 010(=2) 101(=5) = 2040105258
Ответ: 210115516 = 2040105258
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.