Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 5D4F8 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙164+13∙163+4∙162+15∙161+8∙160 = 5∙65536+13∙4096+4∙256+15∙16+8∙1 = 327680+53248+1024+240+8 = 38220010
Получилось: 5D4F816 =38220010
Переведем число 38220010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 382200 | 8 | |||||||
| -382200 | 47775 | 8 | ||||||
| 0 | -47768 | 5971 | 8 | |||||
| 7 | -5968 | 746 | 8 | |||||
| 3 | -744 | 93 | 8 | |||||
| 2 | -88 | 11 | 8 | |||||
| 5 | -8 | 1 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
38220010 = 13523708
Ответ: 5D4F816 = 13523708
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
5D4F816 = 5 D 4 F 8 = 5(=0101) D(=1101) 4(=0100) F(=1111) 8(=1000) = 10111010100111110002
Ответ: 5D4F816 = 10111010100111110002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0010111010100111110002 = 001 011 101 010 011 111 000 = 001(=1) 011(=3) 101(=5) 010(=2) 011(=3) 111(=7) 000(=0) = 13523708
Ответ: 5D4F816 = 13523708
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.