Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 20341.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
20341.258 = 2 0 3 4 1. 2 5 = 2(=010) 0(=000) 3(=011) 4(=100) 1(=001). 2(=010) 5(=101) = 010000011100001.0101012
Ответ: 20341.258 = 10000011100001.0101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙84+0∙83+3∙82+4∙81+1∙80+2∙8-1+5∙8-2 = 2∙4096+0∙512+3∙64+4∙8+1∙1+2∙0.125+5∙0.015625 = 8192+0+192+32+1+0.25+0.078125 = 8417.32812510
Получилось: 20341.258 =8417.32812510
Переведем число 8417.32812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8417 | 2 | ||||||||||||||
| -8416 | 4208 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -4208 | 2104 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2104 | 1052 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -1052 | 526 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -526 | 263 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -262 | 131 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 328125*2 |
| 0 | .6563*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
8417.32812510 = 10000011100001.0101012
Ответ: 20341.258 = 10000011100001.0101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.