Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 4ebab57 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

4ebab5716 = 4 e b a b 5 7 = 4(=0100) e(=1110) b(=1011) a(=1010) b(=1011) 5(=0101) 7(=0111) = 1001110101110101011010101112

Ответ: 4ebab5716 = 1001110101110101011010101112

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙166+14∙165+11∙164+10∙163+11∙162+5∙161+7∙160 = 4∙16777216+14∙1048576+11∙65536+10∙4096+11∙256+5∙16+7∙1 = 67108864+14680064+720896+40960+2816+80+7 = 8255368710

Получилось: 4ebab5716 =8255368710

Переведем число 8255368710 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

825536872
-82553686412768432
1-41276842206384212
1-20638420103192102
1-1031921051596052
0-515960425798022
1-257980212899012
0-12899006449502
1-6449503224752
0-3224741612372
1-161236806182
1-80618403092
0-40308201542
1-20154100772
0-1007650382
1-503825192
0-251812592
1-12586292
1-6283142
1-3141572
0-156782
1-78392
0-38192
1-1892
1-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

8255368710 = 1001110101110101011010101112
Ответ: 4ebab5716 = 1001110101110101011010101112
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.