Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4ebab57 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙166+14∙165+11∙164+10∙163+11∙162+5∙161+7∙160 = 4∙16777216+14∙1048576+11∙65536+10∙4096+11∙256+5∙16+7∙1 = 67108864+14680064+720896+40960+2816+80+7 = 8255368710
Получилось: 4ebab5716 =8255368710
Переведем число 8255368710 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 82553687 | 8 | |||||||||
| -82553680 | 10319210 | 8 | ||||||||
| 7 | -10319208 | 1289901 | 8 | |||||||
| 2 | -1289896 | 161237 | 8 | |||||||
| 5 | -161232 | 20154 | 8 | |||||||
| 5 | -20152 | 2519 | 8 | |||||||
| 2 | -2512 | 314 | 8 | |||||||
| 7 | -312 | 39 | 8 | |||||||
| 2 | -32 | 4 | ||||||||
| 7 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
8255368710 = 4727255278
Ответ: 4ebab5716 = 4727255278
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4ebab5716 = 4 e b a b 5 7 = 4(=0100) e(=1110) b(=1011) a(=1010) b(=1011) 5(=0101) 7(=0111) = 1001110101110101011010101112
Ответ: 4ebab5716 = 1001110101110101011010101112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1001110101110101011010101112 = 100 111 010 111 010 101 101 010 111 = 100(=4) 111(=7) 010(=2) 111(=7) 010(=2) 101(=5) 101(=5) 010(=2) 111(=7) = 4727255278
Ответ: 4ebab5716 = 4727255278
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.