Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 8B4104 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

8B410416 = 8 B 4 1 0 4 = 8(=1000) B(=1011) 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 4(=0100) = 1000101101000001000001002

Ответ: 8B410416 = 1000101101000001000001002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙165+11∙164+4∙163+1∙162+0∙161+4∙160 = 8∙1048576+11∙65536+4∙4096+1∙256+0∙16+4∙1 = 8388608+720896+16384+256+0+4 = 912614810

Получилось: 8B410416 =912614810

Переведем число 912614810 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

91261482
-912614845630742
0-456307422815372
0-228153611407682
1-11407685703842
0-5703842851922
0-2851921425962
0-142596712982
0-71298356492
0-35648178242
1-1782489122
0-891244562
0-445622282
0-222811142
0-11145572
0-5562782
1-2781392
0-138692
1-68342
1-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

912614810 = 1000101101000001000001002
Ответ: 8B410416 = 1000101101000001000001002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.