Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа BF0400 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

BF040016 = B F 0 4 0 0 = B(=1011) F(=1111) 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 0(=0000) = 1011111100000100000000002

Ответ: BF040016 = 1011111100000100000000002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙165+15∙164+0∙163+4∙162+0∙161+0∙160 = 11∙1048576+15∙65536+0∙4096+4∙256+0∙16+0∙1 = 11534336+983040+0+1024+0+0 = 1251840010

Получилось: BF040016 =1251840010

Переведем число 1251840010 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

125184002
-1251840062592002
0-625920031296002
0-312960015648002
0-15648007824002
0-7824003912002
0-3912001956002
0-195600978002
0-97800489002
0-48900244502
0-24450122252
0-1222461122
1-611230562
0-305615282
0-15287642
0-7643822
0-3821912
0-190952
1-94472
1-46232
1-22112
1-1052
1-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

1251840010 = 1011111100000100000000002
Ответ: BF040016 = 1011111100000100000000002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.