Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11011 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+1∙163+0∙162+1∙161+1∙160 = 1∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+1∙1 = 65536+4096+0+16+1 = 6964910
Получилось: 1101116 =6964910
Переведем число 6964910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 69649 | 8 | ||||||
| -69648 | 8706 | 8 | |||||
| 1 | -8704 | 1088 | 8 | ||||
| 2 | -1088 | 136 | 8 | ||||
| 0 | -136 | 17 | 8 | ||||
| 0 | -16 | 2 | |||||
| 1 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
6964910 = 2100218
Ответ: 1101116 = 2100218
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1101116 = 1 1 0 1 1 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) = 100010000000100012
Ответ: 1101116 = 100010000000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100010000000100012 = 010 001 000 000 010 001 = 010(=2) 001(=1) 000(=0) 000(=0) 010(=2) 001(=1) = 2100218
Ответ: 1101116 = 2100218
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.