Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11110111 из восьмеричной в двоичную систему счисления в восьмибайтовое
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
111101118 = 1 1 1 1 0 1 1 1 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001) = 0010010010010000010010012
Ответ: 111101118 = 10010010010000010010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+1∙86+1∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80 = 1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1 = 2097152+262144+32768+4096+0+64+8+1 = 239623310
Получилось: 111101118 =239623310
Переведем число 239623310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2396233 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2396232 | 1198116 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1198116 | 599058 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -599058 | 299529 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -299528 | 149764 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -149764 | 74882 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -74882 | 37441 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -37440 | 18720 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -18720 | 9360 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -9360 | 4680 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4680 | 2340 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2340 | 1170 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1170 | 585 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -292 | 146 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
239623310 = 10010010010000010010012
Вы указали что размер вашего числа 8 байт.
Дополним число недостающими нулями слева
10010010010000010010012 = 00000000000000000000000000000000000000000010010010010000010010012
Ответ: 111101118 = 00000000000000000000000000000000000000000010010010010000010010012 (8 байт)
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.