Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 19.7392088 из 10-ричной в 3.14159265-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙101+9∙100+7∙10-1+3∙10-2+9∙10-3+2∙10-4+0∙10-5+8∙10-6+8∙10-7 = 1∙10+9∙1+7∙0.1+3∙0.01+9∙0.001+2∙0.0001+0∙1.0E-5+8∙1.0E-6+8∙1.0E-7 = 10+9+0.7+0.03+0.009+0.0002+0+8.0E-6+8.0E-7 = 19.739208810
Получилось: 19.739208810 =19.739208810
Переведем число 19.739208810 в 3.14159265-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 19 | 3.14159265 | |||
| -18.8495559 | 6 | 3.14159265 | ||
| 1 | -3.14159265 | 1 | ||
| 0 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7392088*3.14159265 |
| 2 | .322*3.14159265 |
| 1 | .013*3.14159265 |
| 0 | .03931*3.14159265 |
| 0 | .1235*3.14159265 |
| 0 | .388*3.14159265 |
| 1 | .219*3.14159265 |
| 0 | .6877*3.14159265 |
| 2 | .16*3.14159265 |
| 0 | .5038*3.14159265 |
| 1 | .583*3.14159265 |
В результате преобразования получилось:
19.739208810 = 101.21000102013.14159265
Ответ: 19.739208810 = 101.21000102013.14159265
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.