Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010100101001010 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+2∙84+4∙83+5∙82+1∙81+2∙80 = 1∙32768+2∙4096+4∙512+5∙64+1∙8+2∙1 = 32768+8192+2048+320+8+2 = 4333810
Получилось: 1245128 =4333810
Переведем число 4333810 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 43338 | 16 | ||||
| -43328 | 2708 | 16 | |||
| A | -2704 | 169 | 16 | ||
| 4 | -160 | A | |||
| 9 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
4333810 = A94A16
Ответ: 1245128 = A94A16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1245128 = 1 2 4 5 1 2 = 1(=001) 2(=010) 4(=100) 5(=101) 1(=001) 2(=010) = 0010101001010010102
Ответ: 1245128 = 10101001010010102
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10101001010010102 = 1010 1001 0100 1010 = 1010(=A) 1001(=9) 0100(=4) 1010(=A) = A94A16
Ответ: 10101001010010108 = A94A16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.