Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABC.DE1 из 15-ричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙152+11∙151+12∙150+13∙15-1+14∙15-2+1∙15-3 = 10∙225+11∙15+12∙1+13∙0.066666666666667+14∙0.0044444444444444+1∙0.0002962962962963 = 2250+165+12+0.86666666666667+0.062222222222222+0.0002962962962963 = 2427.9291851851851910
Получилось: ABC.DE115 =2427.9291851851851910
Переведем число 2427.9291851851851910 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2427 | 5 | |||||
| -2425 | 485 | 5 | ||||
| 2 | -485 | 97 | 5 | |||
| 0 | -95 | 19 | 5 | |||
| 2 | -15 | 3 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 92918518518519*5 |
| 4 | .646*5 |
| 3 | .23*5 |
| 1 | .148*5 |
| 0 | .7407*5 |
| 3 | .704*5 |
| 3 | .519*5 |
| 2 | .593*5 |
| 2 | .963*5 |
| 4 | .815*5 |
| 4 | .074*5 |
В результате преобразования получилось:
2427.9291851851851910 = 34202.43103322445
Ответ: ABC.DE115 = 34202.43103322445
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.