Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 36810 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3681016 = 3 6 8 1 0 = 3(=0011) 6(=0110) 8(=1000) 1(=0001) 0(=0000) = 1101101000000100002
Ответ: 3681016 = 1101101000000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164+6∙163+8∙162+1∙161+0∙160 = 3∙65536+6∙4096+8∙256+1∙16+0∙1 = 196608+24576+2048+16+0 = 22324810
Получилось: 3681016 =22324810
Переведем число 22324810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 223248 | 2 | ||||||||||||||||||
| -223248 | 111624 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -111624 | 55812 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -55812 | 27906 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -27906 | 13953 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -13952 | 6976 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6976 | 3488 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -3488 | 1744 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1744 | 872 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -872 | 436 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -436 | 218 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -218 | 109 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -108 | 54 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
22324810 = 1101101000000100002
Ответ: 3681016 = 1101101000000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.