Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3B1111 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3B111116 = 3 B 1 1 1 1 = 3(=0011) B(=1011) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) 1(=0001) = 11101100010001000100012
Ответ: 3B111116 = 11101100010001000100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165+11∙164+1∙163+1∙162+1∙161+1∙160 = 3∙1048576+11∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+1∙1 = 3145728+720896+4096+256+16+1 = 387099310
Получилось: 3B111116 =387099310
Переведем число 387099310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3870993 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3870992 | 1935496 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1935496 | 967748 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -967748 | 483874 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -483874 | 241937 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -241936 | 120968 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -120968 | 60484 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60484 | 30242 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -30242 | 15121 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -15120 | 7560 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7560 | 3780 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3780 | 1890 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1890 | 945 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -944 | 472 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -472 | 236 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
387099310 = 11101100010001000100012
Ответ: 3B111116 = 11101100010001000100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.