Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 235F08 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
235F0816 = 2 3 5 F 0 8 = 2(=0010) 3(=0011) 5(=0101) F(=1111) 0(=0000) 8(=1000) = 10001101011111000010002
Ответ: 235F0816 = 10001101011111000010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165+3∙164+5∙163+15∙162+0∙161+8∙160 = 2∙1048576+3∙65536+5∙4096+15∙256+0∙16+8∙1 = 2097152+196608+20480+3840+0+8 = 231808810
Получилось: 235F0816 =231808810
Переведем число 231808810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2318088 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2318088 | 1159044 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1159044 | 579522 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -579522 | 289761 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -289760 | 144880 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -144880 | 72440 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -72440 | 36220 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -36220 | 18110 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -18110 | 9055 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -9054 | 4527 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4526 | 2263 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2262 | 1131 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1130 | 565 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -564 | 282 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -282 | 141 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -140 | 70 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
231808810 = 10001101011111000010002
Ответ: 235F0816 = 10001101011111000010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.