Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E2060BCE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E2060BCE16 = E 2 0 6 0 B C E = E(=1110) 2(=0010) 0(=0000) 6(=0110) 0(=0000) B(=1011) C(=1100) E(=1110) = 111000100000011000001011110011102
Ответ: E2060BCE16 = 111000100000011000001011110011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙167+2∙166+0∙165+6∙164+0∙163+11∙162+12∙161+14∙160 = 14∙268435456+2∙16777216+0∙1048576+6∙65536+0∙4096+11∙256+12∙16+14∙1 = 3758096384+33554432+0+393216+0+2816+192+14 = 379204705410
Получилось: E2060BCE16 =379204705410
Переведем число 379204705410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3792047054 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3792047054 | 1896023527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1896023526 | 948011763 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -948011762 | 474005881 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -474005880 | 237002940 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -237002940 | 118501470 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -118501470 | 59250735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -59250734 | 29625367 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -29625366 | 14812683 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14812682 | 7406341 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7406340 | 3703170 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3703170 | 1851585 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1851584 | 925792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -925792 | 462896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -462896 | 231448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -231448 | 115724 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -115724 | 57862 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -57862 | 28931 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28930 | 14465 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -14464 | 7232 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -7232 | 3616 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3616 | 1808 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1808 | 904 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -904 | 452 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -452 | 226 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -226 | 113 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
379204705410 = 111000100000011000001011110011102
Ответ: E2060BCE16 = 111000100000011000001011110011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.