Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 647387473 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
64738747316 = 6 4 7 3 8 7 4 7 3 = 6(=0110) 4(=0100) 7(=0111) 3(=0011) 8(=1000) 7(=0111) 4(=0100) 7(=0111) 3(=0011) = 110010001110011100001110100011100112
Ответ: 64738747316 = 110010001110011100001110100011100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙168+4∙167+7∙166+3∙165+8∙164+7∙163+4∙162+7∙161+3∙160 = 6∙4294967296+4∙268435456+7∙16777216+3∙1048576+8∙65536+7∙4096+4∙256+7∙16+3∙1 = 25769803776+1073741824+117440512+3145728+524288+28672+1024+112+3 = 2696468593910
Получилось: 64738747316 =2696468593910
Переведем число 2696468593910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 26964685939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -26964685938 | 13482342969 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13482342968 | 6741171484 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6741171484 | 3370585742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3370585742 | 1685292871 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1685292870 | 842646435 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -842646434 | 421323217 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -421323216 | 210661608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -210661608 | 105330804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -105330804 | 52665402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52665402 | 26332701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26332700 | 13166350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13166350 | 6583175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6583174 | 3291587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3291586 | 1645793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1645792 | 822896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -822896 | 411448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -411448 | 205724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -205724 | 102862 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102862 | 51431 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51430 | 25715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25714 | 12857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12856 | 6428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6428 | 3214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3214 | 1607 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1606 | 803 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -802 | 401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -400 | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2696468593910 = 110010001110011100001110100011100112
Ответ: 64738747316 = 110010001110011100001110100011100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.