Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D2031 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D203116 = D 2 0 3 1 = D(=1101) 2(=0010) 0(=0000) 3(=0011) 1(=0001) = 110100100000001100012
Ответ: D203116 = 110100100000001100012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164+2∙163+0∙162+3∙161+1∙160 = 13∙65536+2∙4096+0∙256+3∙16+1∙1 = 851968+8192+0+48+1 = 86020910
Получилось: D203116 =86020910
Переведем число 86020910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 860209 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -860208 | 430104 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -430104 | 215052 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -215052 | 107526 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -107526 | 53763 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -53762 | 26881 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26880 | 13440 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -13440 | 6720 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6720 | 3360 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3360 | 1680 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1680 | 840 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -840 | 420 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
86020910 = 110100100000001100012
Ответ: D203116 = 110100100000001100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.