Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ABCD16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ABCD1616 = A B C D 1 6 = A(=1010) B(=1011) C(=1100) D(=1101) 1(=0001) 6(=0110) = 1010101111001101000101102
Ответ: ABCD1616 = 1010101111001101000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙165+11∙164+12∙163+13∙162+1∙161+6∙160 = 10∙1048576+11∙65536+12∙4096+13∙256+1∙16+6∙1 = 10485760+720896+49152+3328+16+6 = 1125915810
Получилось: ABCD1616 =1125915810
Переведем число 1125915810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11259158 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -11259158 | 5629579 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5629578 | 2814789 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2814788 | 1407394 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1407394 | 703697 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -703696 | 351848 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -351848 | 175924 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -175924 | 87962 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -87962 | 43981 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -43980 | 21990 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -21990 | 10995 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -10994 | 5497 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -5496 | 2748 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2748 | 1374 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1374 | 687 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -686 | 343 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -342 | 171 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1125915810 = 1010101111001101000101102
Ответ: ABCD1616 = 1010101111001101000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.