Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа ff010101 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

ff01010116 = f f 0 1 0 1 0 1 = f(=1111) f(=1111) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) = 111111110000000100000001000000012

Ответ: ff01010116 = 111111110000000100000001000000012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

15∙167+15∙166+0∙165+1∙164+0∙163+1∙162+0∙161+1∙160 = 15∙268435456+15∙16777216+0∙1048576+1∙65536+0∙4096+1∙256+0∙16+1∙1 = 4026531840+251658240+0+65536+0+256+0+1 = 427825587310

Получилось: ff01010116 =427825587310

Переведем число 427825587310 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

42782558732
-427825587221391279362
1-213912793610695639682
0-10695639685347819842
0-5347819842673909922
0-2673909921336954962
0-133695496668477482
0-66847748334238742
0-33423874167119372
0-1671193683559682
1-835596841779842
0-417798420889922
0-208899210444962
0-10444965222482
0-5222482611242
0-2611241305622
0-130562652812
0-65280326402
1-32640163202
0-1632081602
0-816040802
0-408020402
0-204010202
0-10205102
0-5102552
0-2541272
1-126632
1-62312
1-30152
1-1472
1-632
1-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

427825587310 = 111111110000000100000001000000012
Ответ: ff01010116 = 111111110000000100000001000000012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.