Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 41435819 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
4143581916 = 4 1 4 3 5 8 1 9 = 4(=0100) 1(=0001) 4(=0100) 3(=0011) 5(=0101) 8(=1000) 1(=0001) 9(=1001) = 10000010100001101011000000110012
Ответ: 4143581916 = 10000010100001101011000000110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙167+1∙166+4∙165+3∙164+5∙163+8∙162+1∙161+9∙160 = 4∙268435456+1∙16777216+4∙1048576+3∙65536+5∙4096+8∙256+1∙16+9∙1 = 1073741824+16777216+4194304+196608+20480+2048+16+9 = 109493250510
Получилось: 4143581916 =109493250510
Переведем число 109493250510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1094932505 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1094932504 | 547466252 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -547466252 | 273733126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -273733126 | 136866563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -136866562 | 68433281 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -68433280 | 34216640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -34216640 | 17108320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17108320 | 8554160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8554160 | 4277080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4277080 | 2138540 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2138540 | 1069270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1069270 | 534635 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -534634 | 267317 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -267316 | 133658 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -133658 | 66829 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66828 | 33414 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -33414 | 16707 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16706 | 8353 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8352 | 4176 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4176 | 2088 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2088 | 1044 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1044 | 522 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -522 | 261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -130 | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
109493250510 = 10000010100001101011000000110012
Ответ: 4143581916 = 10000010100001101011000000110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.