Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1274523 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12745238 = 1 2 7 4 5 2 3 = 1(=001) 2(=010) 7(=111) 4(=100) 5(=101) 2(=010) 3(=011) = 0010101111001010100112
Ответ: 12745238 = 10101111001010100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+2∙85+7∙84+4∙83+5∙82+2∙81+3∙80 = 1∙262144+2∙32768+7∙4096+4∙512+5∙64+2∙8+3∙1 = 262144+65536+28672+2048+320+16+3 = 35873910
Получилось: 12745238 =35873910
Переведем число 35873910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 358739 | 2 | |||||||||||||||||||
| -358738 | 179369 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -179368 | 89684 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -89684 | 44842 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -44842 | 22421 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -22420 | 11210 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -11210 | 5605 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -5604 | 2802 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2802 | 1401 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1400 | 700 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -700 | 350 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
35873910 = 10101111001010100112
Ответ: 12745238 = 10101111001010100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.