Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16F4F46 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
16F4F4616 = 1 6 F 4 F 4 6 = 1(=0001) 6(=0110) F(=1111) 4(=0100) F(=1111) 4(=0100) 6(=0110) = 10110111101001111010001102
Ответ: 16F4F4616 = 10110111101001111010001102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166+6∙165+15∙164+4∙163+15∙162+4∙161+6∙160 = 1∙16777216+6∙1048576+15∙65536+4∙4096+15∙256+4∙16+6∙1 = 16777216+6291456+983040+16384+3840+64+6 = 2407200610
Получилось: 16F4F4616 =2407200610
Переведем число 2407200610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 24072006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| -24072006 | 12036003 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12036002 | 6018001 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -6018000 | 3009000 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -3009000 | 1504500 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1504500 | 752250 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -752250 | 376125 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -376124 | 188062 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -188062 | 94031 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -94030 | 47015 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -47014 | 23507 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -23506 | 11753 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -11752 | 5876 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5876 | 2938 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -2938 | 1469 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -1468 | 734 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -734 | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -366 | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -182 | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -90 | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2407200610 = 10110111101001111010001102
Ответ: 16F4F4616 = 10110111101001111010001102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.