Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 58EAF0 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
58EAF016 = 5 8 E A F 0 = 5(=0101) 8(=1000) E(=1110) A(=1010) F(=1111) 0(=0000) = 101100011101010111100002
Ответ: 58EAF016 = 101100011101010111100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165+8∙164+14∙163+10∙162+15∙161+0∙160 = 5∙1048576+8∙65536+14∙4096+10∙256+15∙16+0∙1 = 5242880+524288+57344+2560+240+0 = 582731210
Получилось: 58EAF016 =582731210
Переведем число 582731210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5827312 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5827312 | 2913656 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2913656 | 1456828 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1456828 | 728414 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -728414 | 364207 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -364206 | 182103 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -182102 | 91051 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -91050 | 45525 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -45524 | 22762 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -22762 | 11381 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -11380 | 5690 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -5690 | 2845 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2844 | 1422 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1422 | 711 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -710 | 355 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -354 | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -176 | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
582731210 = 101100011101010111100002
Ответ: 58EAF016 = 101100011101010111100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.