Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 329FCA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
329FCA16 = 3 2 9 F C A = 3(=0011) 2(=0010) 9(=1001) F(=1111) C(=1100) A(=1010) = 11001010011111110010102
Ответ: 329FCA16 = 11001010011111110010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165+2∙164+9∙163+15∙162+12∙161+10∙160 = 3∙1048576+2∙65536+9∙4096+15∙256+12∙16+10∙1 = 3145728+131072+36864+3840+192+10 = 331770610
Получилось: 329FCA16 =331770610
Переведем число 331770610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3317706 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3317706 | 1658853 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1658852 | 829426 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -829426 | 414713 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -414712 | 207356 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -207356 | 103678 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -103678 | 51839 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -51838 | 25919 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -25918 | 12959 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -12958 | 6479 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6478 | 3239 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3238 | 1619 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1618 | 809 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -808 | 404 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
331770610 = 11001010011111110010102
Ответ: 329FCA16 = 11001010011111110010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.