Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2088E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2088E16 = 2 0 8 8 E = 2(=0010) 0(=0000) 8(=1000) 8(=1000) E(=1110) = 1000001000100011102
Ответ: 2088E16 = 1000001000100011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+0∙163+8∙162+8∙161+14∙160 = 2∙65536+0∙4096+8∙256+8∙16+14∙1 = 131072+0+2048+128+14 = 13326210
Получилось: 2088E16 =13326210
Переведем число 13326210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 133262 | 2 | ||||||||||||||||||
| -133262 | 66631 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -66630 | 33315 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -33314 | 16657 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -16656 | 8328 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8328 | 4164 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4164 | 2082 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2082 | 1041 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1040 | 520 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -520 | 260 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -260 | 130 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
13326210 = 1000001000100011102
Ответ: 2088E16 = 1000001000100011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.