Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 227905 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
22790516 = 2 2 7 9 0 5 = 2(=0010) 2(=0010) 7(=0111) 9(=1001) 0(=0000) 5(=0101) = 10001001111001000001012
Ответ: 22790516 = 10001001111001000001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙165+2∙164+7∙163+9∙162+0∙161+5∙160 = 2∙1048576+2∙65536+7∙4096+9∙256+0∙16+5∙1 = 2097152+131072+28672+2304+0+5 = 225920510
Получилось: 22790516 =225920510
Переведем число 225920510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2259205 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2259204 | 1129602 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1129602 | 564801 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -564800 | 282400 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -282400 | 141200 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -141200 | 70600 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -70600 | 35300 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -35300 | 17650 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -17650 | 8825 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8824 | 4412 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4412 | 2206 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2206 | 1103 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1102 | 551 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -550 | 275 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -274 | 137 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
225920510 = 10001001111001000001012
Ответ: 22790516 = 10001001111001000001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.