Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3B1D5E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3B1D5E16 = 3 B 1 D 5 E = 3(=0011) B(=1011) 1(=0001) D(=1101) 5(=0101) E(=1110) = 11101100011101010111102
Ответ: 3B1D5E16 = 11101100011101010111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165+11∙164+1∙163+13∙162+5∙161+14∙160 = 3∙1048576+11∙65536+1∙4096+13∙256+5∙16+14∙1 = 3145728+720896+4096+3328+80+14 = 387414210
Получилось: 3B1D5E16 =387414210
Переведем число 387414210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3874142 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -3874142 | 1937071 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1937070 | 968535 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -968534 | 484267 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -484266 | 242133 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -242132 | 121066 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -121066 | 60533 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -60532 | 30266 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -30266 | 15133 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -15132 | 7566 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -7566 | 3783 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -3782 | 1891 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1890 | 945 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -944 | 472 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -472 | 236 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
387414210 = 11101100011101010111102
Ответ: 3B1D5E16 = 11101100011101010111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.