Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16310 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙164+6∙163+3∙162+1∙161+0∙160 = 1∙65536+6∙4096+3∙256+1∙16+0∙1 = 65536+24576+768+16+0 = 9089610
Получилось: 1631016 =9089610
Переведем число 9089610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 90896 | 8 | ||||||
| -90896 | 11362 | 8 | |||||
| 0 | -11360 | 1420 | 8 | ||||
| 2 | -1416 | 177 | 8 | ||||
| 4 | -176 | 22 | 8 | ||||
| 1 | -16 | 2 | |||||
| 6 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
9089610 = 2614208
Ответ: 1631016 = 2614208
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1631016 = 1 6 3 1 0 = 1(=0001) 6(=0110) 3(=0011) 1(=0001) 0(=0000) = 101100011000100002
Ответ: 1631016 = 101100011000100002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101100011000100002 = 010 110 001 100 010 000 = 010(=2) 110(=6) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 000(=0) = 2614208
Ответ: 1631016 = 2614208
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.