Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 171018 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
17101816 = 1 7 1 0 1 8 = 1(=0001) 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 8(=1000) = 1011100010000000110002
Ответ: 17101816 = 1011100010000000110002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165+7∙164+1∙163+0∙162+1∙161+8∙160 = 1∙1048576+7∙65536+1∙4096+0∙256+1∙16+8∙1 = 1048576+458752+4096+0+16+8 = 151144810
Получилось: 17101816 =151144810
Переведем число 151144810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1511448 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1511448 | 755724 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -755724 | 377862 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -377862 | 188931 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -188930 | 94465 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -94464 | 47232 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -47232 | 23616 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -23616 | 11808 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -11808 | 5904 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -5904 | 2952 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2952 | 1476 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1476 | 738 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -738 | 369 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -368 | 184 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -184 | 92 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -92 | 46 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
151144810 = 1011100010000000110002
Ответ: 17101816 = 1011100010000000110002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.