Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D7D0725E из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D7D0725E16 = D 7 D 0 7 2 5 E = D(=1101) 7(=0111) D(=1101) 0(=0000) 7(=0111) 2(=0010) 5(=0101) E(=1110) = 110101111101000001110010010111102
Ответ: D7D0725E16 = 110101111101000001110010010111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙167+7∙166+13∙165+0∙164+7∙163+2∙162+5∙161+14∙160 = 13∙268435456+7∙16777216+13∙1048576+0∙65536+7∙4096+2∙256+5∙16+14∙1 = 3489660928+117440512+13631488+0+28672+512+80+14 = 362076220610
Получилось: D7D0725E16 =362076220610
Переведем число 362076220610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3620762206 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3620762206 | 1810381103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1810381102 | 905190551 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -905190550 | 452595275 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -452595274 | 226297637 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -226297636 | 113148818 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -113148818 | 56574409 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -56574408 | 28287204 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -28287204 | 14143602 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -14143602 | 7071801 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -7071800 | 3535900 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3535900 | 1767950 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1767950 | 883975 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -883974 | 441987 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -441986 | 220993 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -220992 | 110496 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -110496 | 55248 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -55248 | 27624 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27624 | 13812 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13812 | 6906 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6906 | 3453 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3452 | 1726 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1726 | 863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -862 | 431 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -430 | 215 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -214 | 107 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -106 | 53 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
362076220610 = 110101111101000001110010010111102
Ответ: D7D0725E16 = 110101111101000001110010010111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.