Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 613103 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
61310316 = 6 1 3 1 0 3 = 6(=0110) 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 0(=0000) 3(=0011) = 110000100110001000000112
Ответ: 61310316 = 110000100110001000000112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165+1∙164+3∙163+1∙162+0∙161+3∙160 = 6∙1048576+1∙65536+3∙4096+1∙256+0∙16+3∙1 = 6291456+65536+12288+256+0+3 = 636953910
Получилось: 61310316 =636953910
Переведем число 636953910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6369539 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -6369538 | 3184769 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3184768 | 1592384 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1592384 | 796192 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -796192 | 398096 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -398096 | 199048 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -199048 | 99524 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -99524 | 49762 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -49762 | 24881 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -24880 | 12440 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -12440 | 6220 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6220 | 3110 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -3110 | 1555 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1554 | 777 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -776 | 388 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -388 | 194 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -194 | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -96 | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
636953910 = 110000100110001000000112
Ответ: 61310316 = 110000100110001000000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.