Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2d340 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2d34016 = 2 d 3 4 0 = 2(=0010) d(=1101) 3(=0011) 4(=0100) 0(=0000) = 1011010011010000002
Ответ: 2d34016 = 1011010011010000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164+13∙163+3∙162+4∙161+0∙160 = 2∙65536+13∙4096+3∙256+4∙16+0∙1 = 131072+53248+768+64+0 = 18515210
Получилось: 2d34016 =18515210
Переведем число 18515210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 185152 | 2 | ||||||||||||||||||
| -185152 | 92576 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -92576 | 46288 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -46288 | 23144 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -23144 | 11572 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -11572 | 5786 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -5786 | 2893 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2892 | 1446 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1446 | 723 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -722 | 361 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -360 | 180 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -180 | 90 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
18515210 = 1011010011010000002
Ответ: 2d34016 = 1011010011010000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.