Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1231042 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
12310428 = 1 2 3 1 0 4 2 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 1(=001) 0(=000) 4(=100) 2(=010) = 0010100110010001000102
Ответ: 12310428 = 10100110010001000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86+2∙85+3∙84+1∙83+0∙82+4∙81+2∙80 = 1∙262144+2∙32768+3∙4096+1∙512+0∙64+4∙8+2∙1 = 262144+65536+12288+512+0+32+2 = 34051410
Получилось: 12310428 =34051410
Переведем число 34051410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 340514 | 2 | |||||||||||||||||||
| -340514 | 170257 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -170256 | 85128 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -85128 | 42564 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -42564 | 21282 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -21282 | 10641 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10640 | 5320 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -5320 | 2660 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -2660 | 1330 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1330 | 665 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -664 | 332 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -332 | 166 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -82 | 41 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
34051410 = 10100110010001000102
Ответ: 12310428 = 10100110010001000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.